Придумалось:
Ареал экзотов, экзолэнд, экзотерра\ зооэкзотерра, экзофауна, агути, феникс, вечерний хомячок (есть такой вид хомяков, честно! calomys laucha), зооэльдорадо, токи, аксолотль, ага и дегу, пипа суринамская (хехе).
По поводу вечернего хомячка сошлись на том, что это идеальное название для газеты про зверушек.
Копающий хомячок - тоже реально существующий вид. Oxymycterus nasutus
Еще очень смешное семейство отряда грызунов - тукотуковые они же гребнемышиные.
Туко-туко и токи-токи. Не, даже не так.
Токи, туко и туканы. ОтЪ! И все перечислены - грызуны, рептилии и птицы.
upd. Это, кстати, открытый конкурс.
Правило: название не должно повторять существующие бренды (корма или названия других магазинов, компаний). Варианты принимаются до 25 июня. Победитель получит вознаграждение на выбор: постоянную скидку в магазине или подарок для любимца.